Giải bài 8.17 trang 52 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Hai bạn Sơn và Tùng độc lập với nhau, mỗi người tung một con xúc xắc. Xác suất để xúc xắc của bạn Sơn xuất hiện số lẻ, xúc xắc của bạn Tùng xuất hiện số lớn hơn 4 là

A. \(\frac{1}{6}\).

B. \(\frac{1}{5}\).                

C. \(\frac{1}{7}\).                

D. \(\frac{2}{{11}}\).

Lời giải chi tiết

\(A\): “Bạn Sơn xuất hiện số lẻ”,

\(B\): “xúc xắc của bạn Tùng xuất hiện số lớn hơn 4”

\(AB\): “Bạn Sơn xuất hiện số lẻ và xúc xắc của bạn Tùng xuất hiện số lớn hơn 4”

Ta có \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2};P(B) = \frac{{n(B)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)

Vì hai bạn Sơn và Tùng độc lập với nhau, mỗi người tung một con xúc xắc nên

\(P(AB) = P(A)P(B) = \frac{1}{6}\)