Giải bài 8.18 trang 52 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Một trường học có hai máy in  và  hoạt động độc lập. Trong 24 giờ hoạt động, xác suất để máy  và máy  gặp lỗi kĩ thuật tương ứng là 0,08 và 0,12. Xác suất để trong 24 giờ hoạt động có nhiều nhất một máy gặp lỗi kĩ thuật là

A. 0,99.

B. 0,9904.

C. 0,991.

D. 0,9906.

Lời giải chi tiết

M: “xác suất để máy gặp lỗi kĩ thuật trong 24 giờ hoạt động”.

N: “máy  gặp lỗi kĩ thuật trong 24 giờ hoạt động”

 H: “trong 24 giờ hoạt động có nhiều nhất một máy gặp lỗi kĩ thuật”

Ta có \(\overline H \): “trong 24 giờ hoạt động có hai máy gặp lỗi kĩ thuật”

\(\overline H  = MN \Rightarrow P(MN) = P(M).P(N) = 0,08.0,12 = 0,0096\)

Vậy \(P\left( H \right) = 1 - P\left( {\overline H } \right) = 1 - 0,0096 = 0,9904\)