Giải bài 8 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạoDiện tích của tam giác GFC là Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC vuông cân tại A có \(AB = AC = 30\) cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích của tam giác GFC là: A. 50 \(cm^2\) B. \(50\sqrt 2 \) \(cm^2\) C. 75 \(cm^2\) D.\(15\sqrt {105} \) \(cm^2\) Lời giải chi tiết
Ta có CE, BF là đường trung tuyến nên G là trọng tâm của tam giác ABC. \( \Rightarrow GF = \frac{1}{3}BF \Rightarrow {S_{\Delta GCF}} = \frac{1}{3}{S_{\Delta BCF}}\) Mà \(CF = \frac{1}{2}AC \Rightarrow {S_{\Delta BCF}} = \frac{1}{2}{S_{\Delta ABC}}\) \( \Rightarrow {S_{\Delta GCF}} = \frac{1}{6}{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{6}.\frac{1}{2}.30.30 = 75\left( {c{m^2}} \right)\) Chọn C  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
