Giải bài 10 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho \(\widehat {xOy} = 30^\circ \). Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho \(AB = 1\). Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:

A. 1,5 

B. \(\sqrt 3 \)   

C. \(2\sqrt 2 \) 

D. 2

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\frac{{AB}}{{\sin O}} = \frac{{OB}}{{\sin A}} \Rightarrow OB = \sin A.\frac{1}{{\sin {{30}^ \circ }}} = 2\sin A \le 2\)

Dấu bằng xảy ra khi \(\sin A = 1\) hay \(AB \bot Oy\)

Chọn D.