Giải bài 1 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạoCho tam giác ABC với ba cạnh a, b, c. Chứng minh rằng: Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC với ba cạnh a, b, c. Chứng minh rằng: \(\frac{{\cos A}}{a} + \frac{{\cos B}}{b} + \frac{{\cos C}}{c} = \frac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{{2abc}}\) Lời giải chi tiết Từ định lí côsin ta suy ra Suy ra: \(\begin{array}{l}\frac{{\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}}}{a} + \frac{{\frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}}}}{b} + \frac{{\frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}}}{c}\\ = \frac{{\left( {{b^2} + {c^2} - {a^2}} \right) + \left( {{a^2} + {c^2} - {b^2}} \right) + \left( {{a^2} + {b^2} - c} \right)}}{{2abc}}\\ = \frac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{{2abc}}\end{array}\)
Quảng cáo
|