Giải bài 1 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC với ba cạnh a, b, c. Chứng minh rằng:

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác ABC với ba cạnh a, b, c. Chứng minh rằng:

 cosAa+cosBb+cosCc=a2+b2+c22abccosAa+cosBb+cosCc=a2+b2+c22abc

Lời giải chi tiết

Từ định lí côsin ta suy ra
cosA=b2+c2a22bc;cosB=a2+c2b22ac;cosC=a2+b2c22abcosA=b2+c2a22bc;cosB=a2+c2b22ac;cosC=a2+b2c22ab

Suy ra:

b2+c2a22bca+a2+c2b22acb+a2+b2c22abc=(b2+c2a2)+(a2+c2b2)+(a2+b2c)2abc=a2+b2+c22abc

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close