Giải bài 6 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạoCho tam giác ABC không vuông. Chứng minh rằng: Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC không vuông. Chứng minh rằng: \(\frac{{\tan A}}{{\tan B}} = \frac{{{c^2} + {a^2} - {b^2}}}{{{c^2} + {b^2} - {a^2}}}\) Lời giải chi tiết Tam giác ABC không vuông nên \(\tan A,\tan B,\tan C\) xác định Áp dụng định lý sin và định lí cosin, ta có: \(\begin{array}{l} \( \Rightarrow \frac{{\tan A}}{{\tan B}} = \frac{{abc}}{{4R.\left( {{b^2} + {c^2} - {a^2}} \right)}}:\frac{{abc}}{{4R.\left( {{a^2} + {c^2} - {b^2}} \right)}} = \frac{{{c^2} + {a^2} - {b^2}}}{{{c^2} + {b^2} - {a^2}}}\) (dpcm)
Quảng cáo
|