Giải bài 8 trang 78 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Phương trình tiếp tuyến tại điểm \(M\left( {3;4} \right)\) Với đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 3 = 0\):

A. \(x + y - 7 = 0\)

B. \(x + y + 7 = 0\)

C. \(x - y - 7 = 0\) 

D. \(x + y + 3 = 0\)

Lời giải chi tiết

+ \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 3 = 0 \Rightarrow I\left( {1;2} \right),R = 3\)

+ \(\overrightarrow n  = \overrightarrow {IM}  = \left( {2;2} \right) = 2\left( {1;1} \right) \Rightarrow d:1\left( {x - 3} \right) + 1\left( {y - 4} \right) = 0 \Rightarrow d:x + y - 7 = 0\)

Chọn A.