Giải bài 8 trang 124 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố khu vực Đồng bằng sông Hồng và khu vực Trung du và miền núi phía Bắc vào năm 2019 được cho như sau:

Quảng cáo

Đề bài

Số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố khu vực Đồng bằng sông Hồng và khu vực Trung du và miền núi phía Bắc vào năm 2019 được cho như sau:

Đồng bằng sông Hồng: 30; 7; 7; 10; 10; 15; 9; 7; 5; 9; 6.

Trung du và miền núi phía Bắc: 10; 12; 7; 6; 8; 8; 7; 10; 9; 12; 9; 7; 11; 10.

( Nguồn: Tổng cục thống kê)

a)      Mỗi khu vực nêu trên có bao nhiêu tỉnh/thành phố?

b)     Sử dụng số trung bình hãy so sánh số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố ở hai khu vực.

c)      Sử dụng số trung  vị hãy so sánh số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố ở hai khu vực.

d)     Hãy giải thích tại sao lại có sự khác biệt khi so sánh bằng số trung bình và trung vị.

e)      Hãy tìm tứ phân vị và mốt của hai khu vực.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đếm số liệu mỗi khu vực

Tìm số trung bình theo công thức ¯x=x1+x2+...+xnn

Tìm số trung vị, tứ phân vị và mốt

Lời giải chi tiết

a) Khu vực ĐBSH có 11 tỉnh/thành phố

Khu vực Trung du và miền núi phía Bắc có 14 tỉnh/thành phố

b) Số trung bình:

+ ĐBSH: ¯x1=30+7+7+10+10+15+9+7+5+9+611=10,45

+ TDVMNPB: ¯x2=10+12+7+6+8+8+7+10+9+12+9+7+11+1014=9

Trung bình số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố ở ĐBSH nhiều hơn khu vực TDVMNPB

c) Số trung vị:

Sắp xếp lại theo thứ tự không giảm ta có bảng sau:

ĐBSH

5

6

7

7

7

9

9

10

10

15

30

 

 

 

TDVMNPB

6

7

7

7

8

8

9

9

10

10

10

11

12

12

+ Số trung vị của số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố ở ĐBSH là: 9

+ Số trung vị của số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố ở TDVMNPB là: (9+9):2=9

Trung bình số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố ở ĐBSH và khu vực TDVMNPB là bằng nhau

d) Có sự khác biệt khi so sánh bằng số trung bình và số trung vì ĐBSH có 1 tỉnh/thành phố có quá nhiều quận/huyện (30) hơn các tỉnh/thành phố.

e) Tính số tứ phân vị và mốt:

- ĐBSH:

+ Vì n=11 là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai 9

+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q2: 5; 6; 7; 7; 7

Vậy Q1=7

+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q2: 9; 10; 10; 15; 30

Vậy Q3=10

+ Mốt M0=7

- TDVMNPB:

+ Vì n=14 là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai Q2=(9+9):2=9

+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q2: 6; 7; 7; 7; 8; 8; 9

Vậy Q1=7

+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q2: 9; 10; 10; 10; 11; 12; 12

Vậy Q3=10

+ Mốt M0={7;10}(Vì cả 2 số lượng này đều xuất hiện nhiều nhất là 3 lần)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close