Giải bài 7.50 trang 49 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sốngPhương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm M(8;0) và có tiêu cự bằng 6 là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Quảng cáo
Đề bài Phương trình chính tắc của elip \(\left( E \right)\) đi qua điểm \(M\left( {8;0} \right)\) và có tiêu cự bằng 6 là: A. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{100}} = 1\) B. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{28}} = 1\) C. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{73}} = 1\) D. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{55}} = 1\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Phương trình chính tắc của \(\left( E \right)\) có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), trong đó \(a > b > 0\) Lời giải chi tiết + Vì \(\left( E \right)\) đi qua điểm \(M\left( {8;0} \right)\) nên ta có \(\frac{{{8^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{0^2}}}{{{b^2}}} = 1 \Rightarrow a = 8\) + \(\left( E \right)\) có tiêu cự là \(2c = 6\) nên ta có \(c = 3 \Rightarrow {b^2} = {a^2} - {c^2} = {8^2} - {3^2} = 55\) + Phương trình chính tắc \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{55}} = 1\) Chọn D.
Quảng cáo
|