Giải bài 7.39 trang 33 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng:

\(\left( {{d_m}} \right):y = \left( {1 - m} \right)x + 2\) và \(\left( {d_m^'} \right):y = \left( {m + 1} \right)x - 3\)

Tùy theo giá trị của m, xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho.

Lời giải chi tiết

Vì \(2 \ne  - 3\) nên hai đường thẳng trên không thể trùng nhau.

Hai đường thẳng \(\left( {{d_m}} \right)\) và \(\left( {d_m^'} \right)\) song song với nhau thì \(1 - m = m + 1\) , \(2 \ne  - 3\) (luôn đúng), suy ra: \(m = 0\)

Hai đường thẳng \(\left( {{d_m}} \right)\) và \(\left( {d_m^'} \right)\) cắt nhau thì \(1 - m \ne m + 1\), suy ra: \(m \ne 0\)