Giải bài 7 trang 72 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ địa điểm A và đi đến địa điểm B. Do vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 20 km/h nên ô tô đến B sớm hơn xe máy 30 phút. Biết quãng đường AB dài 60km, tính vận tốc của mỗi xe (giả sử rằng vận tốc của mỗi xe là không đổi trên toàn bộ quãng đường AB). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Quảng cáo
Đề bài Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ địa điểm A và đi đến địa điểm B. Do vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 20 km/h nên ô tô đến B sớm hơn xe máy 30 phút. Biết quãng đường AB dài 60km, tính vận tốc của mỗi xe (giả sử rằng vận tốc của mỗi xe là không đổi trên toàn bộ quãng đường AB). Phương pháp giải - Xem chi tiết Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Bước 1. Lập hệ phương trình: - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. - Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2. Giải hệ phương trình. Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. Lời giải chi tiết Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h), điều kiện: \(x > 0\). Vận tốc của ô tô là: \(x + 20\left( {km/h} \right)\). Thời gian xe máy đi từ A đến B là: \(\frac{{60}}{x}\) (giờ). Thời gian ô tô đi từ A đến B là: \(\frac{{60}}{{x + 20}}\) (giờ). Vì ô tô đến B sớm hơn xe máy 30 phút\( = \frac{1}{2}\) giờ nên ta có phương trình: \(\frac{{60}}{x} - \frac{{60}}{{x + 20}} = \frac{1}{2}\) \(\frac{{120\left( {x + 20} \right) - 120x}}{{2x\left( {x + 20} \right)}} = \frac{{x\left( {x + 20} \right)}}{{2x\left( {x + 20} \right)}}\) \(120x + 2400 - 120x = {x^2} + 20x\) \({x^2} + 20x - 2400 = 0\) \({x^2} + 60x - 40x - 2400 = 0\) \(\left( {x - 40} \right)\left( {x + 60} \right) = 0\) \(x = 40\) (thỏa mãn) hoặc \(x = - 60\) (không thỏa mãn) Vậy vận tốc của xe máy là 40km/h, vận tốc của ô tô là 60km/h.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
