ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ + CƠ HỘI NHẬN MÃ "LOCDAUNAM" GIẢM THÊM 600K HỌC PHÍ
Giải bài 7 trang 68 sách bài tập toán 11 - Cánh diềuCho hai dãy số (un), (vn) với un=3−4n+1, vn=8−53n2+2. Tính: Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Cho hai dãy số (un), (vn) với un=3−4n+1, vn=8−53n2+2. Tính: a) limun, limvn b) lim(un+vn), lim(un−vn), lim(un.vn), limunvn Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng tính chất về dãy số có giới hạn vô cực. Sử dụng định lí về giới hạn hữu hạn: Nếu limun=a, limvn=b thì: lim(un+vn)=a+b, lim(un−vn)=a−b, lim(un.vn)=ab Trường hợp vn≠0 và b≠0, ta có limunvn=ab Lời giải chi tiết a) Ta có lim4=4 và lim(n+1)=+∞, nên lim4n+1=0. Sử dụng định lí về giới hạn hữu hạn, ta có: limun=lim(3−4n+1)=lim3−lim4n+1=3−0=3 Chứng minh tương tự, ta cũng có: limvn=lim(8−53n2+2)=lim8−lim53n2+2=8−0=8 b) Theo kết quả câu a, ta có limun=3, limvn=8≠0. Sử dụng định lí về giới hạn hữu hạn, ta có: lim(un+vn)=limun+limvn=3+8=11 lim(un−vn)=limun−limvn=3−8=−5 lim(un.vn)=limun.limvn=3.8=24 limunvn=limunlimvn=38 (do vn≠0 với ∀n∈N∗)
Quảng cáo
|