2K8 XUẤT PHÁT SỚM - RA MẮT LỚP LIVE ÔN ĐGNL & ĐGTD 2026

ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ + CƠ HỘI NHẬN MÃ "LOCDAUNAM" GIẢM THÊM 600K HỌC PHÍ

Chỉ còn 2 ngày
Xem chi tiết

Giải bài 7 trang 68 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hai dãy số (un), (vn) với un=34n+1, vn=853n2+2. Tính:

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Cho hai dãy số (un), (vn) với un=34n+1, vn=853n2+2. Tính:

a)    limun, limvn

b)    lim(un+vn), lim(unvn), lim(un.vn), limunvn

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất về dãy số có giới hạn vô cực.

Sử dụng định lí về giới hạn hữu hạn: Nếu limun=a, limvn=b thì:

lim(un+vn)=a+b, lim(unvn)=ab, lim(un.vn)=ab

Trường hợp vn0b0, ta có limunvn=ab

Lời giải chi tiết

a)

Ta có lim4=4lim(n+1)=+, nên lim4n+1=0.

Sử dụng định lí về giới hạn hữu hạn, ta có:

limun=lim(34n+1)=lim3lim4n+1=30=3

Chứng minh tương tự, ta cũng có:

limvn=lim(853n2+2)=lim8lim53n2+2=80=8

b) Theo kết quả câu a, ta có limun=3, limvn=80.

Sử dụng định lí về giới hạn hữu hạn, ta có:

lim(un+vn)=limun+limvn=3+8=11

lim(unvn)=limunlimvn=38=5

lim(un.vn)=limun.limvn=3.8=24

limunvn=limunlimvn=38 (do vn0 với nN)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close