Giải bài 7 trang 57 vở thực hành Toán 9Không dùng MTCT, tính giá trị biểu thức sau: (A = frac{{sqrt 2 + sqrt 3 + sqrt 6 + sqrt 8 + sqrt {16} }}{{sqrt 1 + sqrt 2 }} - left( {sqrt 1 + sqrt 2 + sqrt 3 + sqrt 4 } right)). Quảng cáo
Đề bài Không dùng MTCT, tính giá trị biểu thức sau: \(A = \frac{{\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 6 + \sqrt 8 + \sqrt {16} }}{{\sqrt 1 + \sqrt 2 }} - \left( {\sqrt 1 + \sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 } \right)\). Phương pháp giải - Xem chi tiết + \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\) với mọi số thực a. + Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \). Lời giải chi tiết Ta có: \(\sqrt {16} = 4 = \sqrt 4 + \sqrt 4 \) nên \(\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 6 + \sqrt 8 + \sqrt {16} \\ = \left( {\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 } \right) + \left( {\sqrt 4 + \sqrt 6 + \sqrt 8 } \right)\\= \left( {\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 } \right) + \sqrt 2 \left( {\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 } \right) \\= \left( {\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 } \right)\left( {1 + \sqrt 2 } \right)\) Từ đó \(\frac{{\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 6 + \sqrt 8 + \sqrt {16} }}{{\sqrt 1 + \sqrt 2 }} = \sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 \) Suy ra \(A = \frac{{\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 6 + \sqrt 8 + \sqrt {16} }}{{\sqrt 1 + \sqrt 2 }} - \left( {\sqrt 1 + \sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 } \right)\\ = \sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 - \left( {\sqrt 1 + \sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 } \right) = - 1\)  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
