Trang chủ
Giải vth Toán 9, soạn vở thực hành Toán 9 KNTT

Giải bài 7 trang 40 vở thực hành Toán 9

Chứng minh rằng (4{a^2} + 9{b^2} ge 12ab) với mọi số thực a, b.

Quảng cáo

Đề bài

Chứng minh rằng \(4{a^2} + 9{b^2} \ge 12ab\) với mọi số thực a, b.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh \(4{a^2} + 9{b^2} - 12ab \ge 0\) suy ra \(4{a^2} + 9{b^2} \ge 12ab\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(4{a^2} + 9{b^2} - 12ab = {\left( {2a} \right)^2} + {\left( {3b} \right)^2} - 2.2a.3b = {\left( {2a - 3b} \right)^2} \ge 0\)

Suy ra \(4{a^2} + 9{b^2} \ge 12ab\) với mọi số thực a, b.

  • Giải bài 6 trang 40 vở thực hành Toán 9

    Một vật rơi từ do từ độ cao so với mặt đất là 78,4 mét. Bỏ qua sức cản không khí, quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi tự do sau thời gian t được biểu diễn gần đúng bởi công thức (s = 4,9{t^2}), trong đó t là thời gian tính bằng giây. Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu rơi thì vật này chạm mặt đất? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười).

  • Giải bài 5 trang 40 vở thực hành Toán 9

    Cho (a > b > 0) và (c > d > 0), chứng minh rằng (ac > bd > 0).

  • Giải bài 4 trang 40 vở thực hành Toán 9

    Cho (a > b), chứng minh rằng: a) (4a + 4 > 4b + 3); b) (1 - 3a < 3 - 3b).

  • Giải bài 3 trang 39 vở thực hành Toán 9

    Giải các phương trình sau: a) (frac{1}{{x + 2}} - frac{2}{{{x^2} - 2x + 4}} = frac{{x - 4}}{{{x^3} + 8}}); b) (frac{{2x}}{{x - 4}} + frac{3}{{x + 4}} = frac{{x - 12}}{{{x^2} - 16}}).

  • Giải bài 2 trang 38 vở thực hành Toán 9

    Để loại bỏ x% một loại tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là (Cleft( x right) = frac{{50x}}{{100 - x}}) (triệu đồng), với (0 le x < 100). Nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể loại bỏ được bao nhiêu phần trăm loại tảo độc đó?

Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
close