Giải bài 4 trang 40 vở thực hành Toán 9

Cho (a > b), chứng minh rằng: a) (4a + 4 > 4b + 3); b) (1 - 3a < 3 - 3b).

Quảng cáo

Đề bài

Cho \(a > b\), chứng minh rằng:

a) \(4a + 4 > 4b + 3\);

b) \(1 - 3a < 3 - 3b\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng tính chất: + Với ba số a, b, c và \(c > 0\) ta có: \(a > b\) thì \(ac > bc\).

+ Với ba số a, b, c ta có: \(a < b\) thì \(a + c < b + c\).

+ Nếu \(a > b,b > c\) thì \(a > c\).

b) Sử dụng tính chất: + Với ba số a, b, c và \(c < 0\) ta có: \(a > b\) thì \(ac < bc\).

+ Với ba số a, b, c ta có: \(a < b\) thì \(a + c < b + c\).

Lời giải chi tiết

a) Từ \(a > b\) nên \(4a > 4b\), suy ra \(4a + 4 > 4b + 4\).

Mà \(4b + 4 > 4b + 3\) suy ra \(4a + 4 > 4b + 3\).

b) Từ \(a > b\) nên \( - 3a < - 3b\), suy ra \(1 - 3a < 1 - 3b\).

Mà \(1 - 3b < 3 - 3b\) suy ra \(1 - 3a < 3 - 3b\).

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 5 trang 40 vở thực hành Toán 9
Cho (a > b > 0) và (c > d > 0), chứng minh rằng (ac > bd > 0).
Giải bài 6 trang 40 vở thực hành Toán 9
Một vật rơi từ do từ độ cao so với mặt đất là 78,4 mét. Bỏ qua sức cản không khí, quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi tự do sau thời gian t được biểu diễn gần đúng bởi công thức (s = 4,9{t^2}), trong đó t là thời gian tính bằng giây. Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu rơi thì vật này chạm mặt đất? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười).
Giải bài 7 trang 40 vở thực hành Toán 9
Chứng minh rằng (4{a^2} + 9{b^2} ge 12ab) với mọi số thực a, b.
Giải bài 3 trang 39 vở thực hành Toán 9
Giải các phương trình sau: a) (frac{1}{{x + 2}} - frac{2}{{{x^2} - 2x + 4}} = frac{{x - 4}}{{{x^3} + 8}}); b) (frac{{2x}}{{x - 4}} + frac{3}{{x + 4}} = frac{{x - 12}}{{{x^2} - 16}}).
Giải bài 2 trang 38 vở thực hành Toán 9
Để loại bỏ x% một loại tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là (Cleft( x right) = frac{{50x}}{{100 - x}}) (triệu đồng), với (0 le x < 100). Nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể loại bỏ được bao nhiêu phần trăm loại tảo độc đó?

Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý