Giải Bài 6.12 trang 7 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tìm diện tích của một mảnh vườn hình chữ nhật, biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng \(\dfrac{3}{5}\) và chu vi bằng 48m.

Lời giải chi tiết

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 48 : 2 = 24 (m)

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x (m), chiều dài là y (m).

Theo bài ra, ta có:

 \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{3}{5} \Rightarrow \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{{x + y}}{{3 + 5}} = \dfrac{{24}}{8} = 3\\ \Rightarrow x = 3.3 = 9\\y = 3.5 = 15.\)

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: 15.9 = 135 (m²).