Giải bài 6.11 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau:

\(\frac{{5{\rm{x}}}}{{x + 1}}\) và \(\frac{{ax\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {1 - x} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)

Lời giải chi tiết

Nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{5{\rm{x}}}}{{x + 1}}\) với 1 – x, ta có:

\(\frac{{5{\rm{x}}\left( {1 - x} \right)}}{{\left( {1 - x} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{ - 5{\rm{x}}\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {1 - x} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)

Vậy a = -5.