Giải bài 6 trang 33 vở thực hành Toán 9Giải các phương trình sau: a) ({x^2} - 4x + 4 = x - 2); b) ({x^3} - 1 = left( {x - 1} right)left( {{x^2} + 3x} right)). Quảng cáo
Đề bài Giải các phương trình sau: a) \({x^2} - 4x + 4 = x - 2\); b) \({x^3} - 1 = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 3x} \right)\). Phương pháp giải - Xem chi tiết + Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\). + Để giải phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \(ax + b = 0\) và \(cx + d = 0\). Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng. Lời giải chi tiết a) Ta có \({x^2} - 4x + 4 = x - 2\) \({\left( {x - 2} \right)^2} = x - 2\) \({\left( {x - 2} \right)^2} - \left( {x - 2} \right) = 0\) \(\left( {x - 2} \right)\left( {x - 2 - 1} \right) = 0\) \(\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\) Suy ra \(x - 2 = 0\) hoặc \(x - 3 = 0\) +) \(x - 2 = 0\) hay \(x = 2\) +) \(x - 3 = 0\) hay \(x = 3\) Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = 2\) và \(x = 3\). b) \({x^3} - 1 = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 3x} \right)\) \(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) - \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 3x} \right) = 0\) \(\left( {x - 1} \right)\left[ {\left( {{x^2} + x + 1} \right) - \left( {{x^2} + 3x} \right)} \right] = 0\) \(\left( {x - 1} \right)\left( { - 2x + 1} \right) = 0\) Suy ra \(x - 1 = 0\) hoặc \( - 2x + 1 = 0\) +) \(x - 1 = 0\) hay \(x = 1\) +) \( - 2x + 1 = 0\) hay \( - 2x = - 1\), suy ra \(x = \frac{1}{2}\) Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = 1\) và \(x = \frac{1}{2}\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
