Giải bài 6 trang 18 vở thực hành Toán 9

Tìm hai số a và b để đường thẳng (y = ax + b) đi qua hai điểm A(3; -2) và B(-1; 2).

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí

Quảng cáo

Đề bài

Tìm hai số a và b để đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua hai điểm A(3; -2) và B(-1; 2).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm A(3; -2) nên \(a.3 + b =  - 2\) hay \(3a + b =  - 2\).

+ Tương tự, đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm B(-1; 2) nên \(a.\left( { - 1} \right) + b = 2\) hay \( - a + b = 2\).

+ Giải hệ phương trình với hai ẩn a và b: \(\left\{ \begin{array}{l}3a + b =  - 2\\ - a + b = 2\end{array} \right.\).

Lời giải chi tiết

Đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm A(3; -2) nên \(a.3 + b =  - 2\) hay \(3a + b =  - 2\).

Tương tự, đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm B(-1; 2) nên \(a.\left( { - 1} \right) + b = 2\) hay \( - a + b = 2\).

Từ đó, ta có hệ phương trình với hai ẩn a và b: \(\left\{ \begin{array}{l}3a + b =  - 2\\ - a + b = 2\end{array} \right.\)

Trừ từng vế hai phương trình của hệ, ta được \(4a =  - 4\) hay \(a =  - 1\).

Thay \(a =  - 1\) vào phương trình thứ hai, ta có \( - \left( { - 1} \right) + b = 2\), suy ra \(b = 1\).

Vậy với \(a =  - 1\); \(b = 1\) thì đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua hai điểm A, B đã cho.

  • Giải bài 7 trang 18 vở thực hành Toán 9

    Tìm a và b sao cho hệ phương trình (left{ begin{array}{l}ax + by = 1\ax + left( {2 - b} right)y = 3end{array} right.) có nghiệm là (left( {1; - 2} right)).

  • Giải bài 5 trang 17 vở thực hành Toán 9

    Tìm các hệ số x, y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau: (4Al + x{O_2} to yA{l_2}{O_3}).

  • Giải bài 4 trang 17 vở thực hành Toán 9

    Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: a) (left{ begin{array}{l}5x + 7y = - 1\3x + 2y = - 5end{array} right.); b) (left{ begin{array}{l}2x - 3y = 11\ - 0,8x + 1,2y = 1end{array} right.); c) (left{ begin{array}{l}4x - 3y = 6\0,4x + 0,2y = 0,8end{array} right.).

  • Giải bài 3 trang 16 vở thực hành Toán 9

    Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) (left{ begin{array}{l}2x - y = 1\x - 2y = - 1end{array} right.); b) (left{ begin{array}{l}0,5x - 0,5y = 0,5\1,2x - 1,2y = 1,2end{array} right.); c) (left{ begin{array}{l}x + 3y = - 2\5x - 4y = 28end{array} right.).

  • Giải bài 2 trang 15 vở thực hành Toán 9

    Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau: a) ( - 3x + 2y = 5); b) (frac{1}{2}x - y = 2).

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close