Giải bài 58 trang 56 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Đề bài

Tìm đa thức C(x) sao cho A(x) – C(x) = B(x), biết:

a) \(A(x) = {x^3} + {x^2} + x - 2,B(x) = 9 - 2x + 11{x^3} + {x^4}\)

b) \(A(x) =  - 12{x^5} + 2{x^3} - 2,B(x) = 9 - 2x - 11{x^2} + 2{x^3} - 11{x^5}\)

Lời giải chi tiết

a) \(C(x) = A(x) - B(x)\)\( = ({x^3} + {x^2} + x - 2) - (9 - 2x + 11{x^3} + {x^4})\)\( = {x^3} + {x^2} + x - 2 - 9 + 2x - 11{x^3} - {x^4}\)

                              \( =  - {x^4} - 10{x^3} + {x^2} + 3x - 11\)

Vậy \(C(x) =  - {x^4} - 10{x^3} + {x^2} + 3x - 11\)

b) \(C(x) = A(x) - B(x)\)\( = ( - 12{x^5} + 2{x^3} - 2) - (9 - 2x - 11{x^2} + 2{x^3} - 11{x^5})\)

                                \( =  - 12{x^5} + 2{x^3} - 2 - 9 + 2x + 11{x^2} - 2{x^3} + 11{x^5}\)

                                \( =  - {x^5} + 11{x^2} + 2x - 11\)

Vậy \(C(x) =  - {x^5} + 11{x^2} + 2x - 11\)