Giải bài 62 trang 56 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Cho đa thức \(P(x) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e\) (a ≠ 0) với \(a + b + c + d + e = 0\). Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của đa thức P(x)

Quảng cáo

Đề bài

Cho đa thức \(P(x) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e\) (a ≠ 0) với \(a + b + c + d + e = 0\). Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của đa thức P(x)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính P(1) và sử dụng giả thiết \(a + b + c + d + e = 0\) rồi kết luận

Lời giải chi tiết

Ta có: \(P(1) = a{.1^4} + b{.1^3} + c{.1^2} + d.1 + e = a + b + c + d + e\) = 0

Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức P(x)

  • Giải bài 63 trang 56 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

    Cho đa thức \(Q(x) = a{x^2} + bx + c\)(a ≠ 0). Chứng minh rằng nếu Q(x) nhận 1 và –1 là nghiệm thì a và c là hai số đối nhau

  • Giải bài 64 trang 56 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

    Một cửa hàng bán hoa sau khi tăng giá 50 nghìn đồng mỗi chậu hoa so với giá bán ban đầu là 3x (nghìn đồng) thì số tiền thu được là 3x2 + 53x + 50 (nghìn đồng). Tính số chậu hoa mà cửa hàng đã bán theo x

  • Giải bài 65 trang 56 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

    Tháng 5 năm 2019, nhiều đại biểu trên cả nước đã “hội quân” trên một tàu kiểm ngư rời cảng biển quốc tế Cam Ranh để bắt đầu hải trình nối tình yêu đất liền với biển đảo Trường Sa. Do thời tiết xấu, tàu kiểm ngư đã giảm 15% tốc độ so với tốc độ đã định. Giả sử tốc độ đã định của tàu kiểm ngư là x hải lí/giờ. Viết biểu thức biểu thị số hải lí mà tàu kiểm ngư đã đi với số thời gian:

  • Giải bài 66 trang 57 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

    Lượng khí thải gây hiệu ứng nhà kính do các hoạt động của con người là nguyên nhân gây ra nhiệt độ Trái Đất tăng một cách đáng kể. Các nhà khoa học đưa ra biểu thức dự báo nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất như sau: T = 0,02x + 15. Trong đó, T là nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất tính theo độ C, x là số năm kể từ năm 1960. Tính nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất vào các năm 1965 và năm 2023 theo biểu thức dự báo trên

  • Giải bài 67 trang 57 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

    Giá bán lẻ 1 hộp sữa là 7 000 đồng, giá cho 1 lốc sữa 4 hộp là 26 000 đồng. Nếu mua từ 4 lốc sữa trở lên thì cứ 2 lốc sữa được tặng 1 hộp. Vậy nếu bác Hoa mua 2a \((a \in \mathbb{N},2 \le a < 10)\) lốc sữa thì sẽ tiết kiệm bao nhiêu tiền so với mua lẻ từng hộp?

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close