Giải bài 5.30 trang 35 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (left( P right):2x + 3y - z - 1 = 0) và điểm (Aleft( {1;2; - 1} right)). Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) là A. (frac{{x + 1}}{2} = frac{{y + 2}}{3} = frac{{z - 1}}{{ - 1}}). B. (frac{{x - 1}}{2} = frac{{y - 2}}{3} = frac{{z + 1}}{{ - 1}}). C. (frac{{x - 1}}{1} = frac{{y - 2}}{2} = frac{{z + 1}}{{ - 1}}). D. (frac{{x + 1}}{1} = frac{{y + 2}}{2} = frac{{z - 1}}{{ - 1}}).

Quảng cáo

Đề bài

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 3y - z - 1 = 0\) và điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right)\). Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) là

A. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\).

B. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\).

C. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\).

D. \(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Viết phương trình chính tắc của d với d đi qua A và nhận vectơ pháp tuyến của (P) làm vectơ chỉ phương.

Lời giải chi tiết

Vectơ pháp tuyến của d là \(\overrightarrow n  = \left( {2;3; - 1} \right)\). Do d vuông góc với mặt phẳng (P) nên d nhận vectơ pháp tuyến của (P) làm vectơ chỉ phương.

Suy ra phương trình chính tắc của d là \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\).

Vậy ta chọn đáp án B.

  • Giải bài 5.31 trang 36 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Trong không gian Oxyz, côsin của góc giữa hai đường thẳng (Delta :left{ begin{array}{l}x = 1 + 2t\y = - 1 + t\z = - 2 + tend{array} right.) và (Delta ':frac{{x + 2}}{1} = frac{{y + 3}}{2} = frac{{z - 1}}{{ - 5}}) bằng A. (frac{{sqrt 5 }}{{30}}). B. (frac{{ - sqrt 5 }}{{30}}). C. (frac{{3sqrt 5 }}{{10}}). D. (frac{{ - 3sqrt 5 }}{{10}}).

  • Giải bài 5.32 trang 36 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Trong không gian Oxyz, góc giữa đường thẳng (Delta :frac{{x + 3}}{1} = frac{{y + 1}}{{sqrt 2 }} = frac{{z + 2}}{1}) và mặt phẳng (Oxz) bằng A. ({45^ circ }). B. ({30^ circ }). C. ({60^ circ }). D. ({90^ circ }).

  • Giải bài 5.33 trang 36 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm (Ileft( {1;2; - 1} right)) và (S) đi qua (Aleft( { - 1;1;0} right)) là A. ({left( {x - 1} right)^2} + {left( {y - 2} right)^2} + {left( {z + 1} right)^2} = sqrt 6 ). B. ({left( {x + 1} right)^2} + {left( {y + 2} right)^2} + {left( {z - 1} right)^2} = 6). C. ({left( {x - 1} right)^2} + {left( {y - 2} right)^2} + {left( {z + 1} right)^2} = 6). D. ({left( {x + 1} right)^2} + {left( {y - 1} righ

  • Giải bài 5.34 trang 36 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Trong không gian Oxyz, phương trình ({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 1 = 0) là phương trình mặt cầu có tâm I và bán kính R lần lượt là A. (Ileft( { - 1;2;0} right);R = 2). B. (Ileft( {1; - 2;0} right);R = 2). C. (Ileft( { - 1;2;0} right);R = 4). D. (Ileft( {1; - 2;0} right);R = 4).

  • Giải bài 5.35 trang 36 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng chứa đường thẳng (Delta :left{ begin{array}{l}x = 1 + t\y = - 2 + 2t\z = 3 - tend{array} right.) và đi qua điểm (Aleft( {2; - 1;1} right)) là A. (overrightarrow {{n_1}} = left( {3; - 1;1} right)). B. (overrightarrow {{n_2}} = left( {3;1; - 1} right)). C. (overrightarrow {{n_3}} = left( {1; - 1;3} right)). D. (overrightarrow {{n_4}} = left( { - 1;3;1} right)).

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

close