Giải bài 5.35 trang 36 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thứcTrong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng chứa đường thẳng (Delta :left{ begin{array}{l}x = 1 + t\y = - 2 + 2t\z = 3 - tend{array} right.) và đi qua điểm (Aleft( {2; - 1;1} right)) là A. (overrightarrow {{n_1}} = left( {3; - 1;1} right)). B. (overrightarrow {{n_2}} = left( {3;1; - 1} right)). C. (overrightarrow {{n_3}} = left( {1; - 1;3} right)). D. (overrightarrow {{n_4}} = left( { - 1;3;1} right)). Quảng cáo
Đề bài Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng chứa đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = - 2 + 2t\\z = 3 - t\end{array} \right.\) và đi qua điểm \(A\left( {2; - 1;1} \right)\) là A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3; - 1;1} \right)\). B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {3;1; - 1} \right)\). C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {1; - 1;3} \right)\). D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( { - 1;3;1} \right)\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm là tích có hướng của vectơ chỉ phương của đường thẳng với vectơ \(\overrightarrow {AB} \) trong đó B là một điểm thuộc đường thẳng. Lời giải chi tiết Vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \) là \(\overrightarrow u = \left( {1;2; - 1} \right)\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(B\left( {1; - 2;3} \right)\). Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1; - 1;2} \right)\). Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng chứa đường thẳng \(\Delta \) và đi qua A là tích có hướng \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {AB} } \right]\). Ta có \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {AB} } \right] = \left( {3; - 1;1} \right)\). Vậy ta chọn đáp án A.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
