Giải bài 5.29 trang 35 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (left( P right):2x + 3y - z - 1 = 0) và điểm (Aleft( {1;2; - 1} right)). Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) là A. (frac{{x + 1}}{2} = frac{{y + 2}}{3} = frac{{z - 1}}{{ - 1}}). B. (frac{{x - 1}}{2} = frac{{y - 2}}{3} = frac{{z + 1}}{{ - 1}}). C. (frac{{x - 1}}{1} = frac{{y - 2}}{2} = frac{{z + 1}}{{ - 1}}). D. (frac{{x + 1}}{1} = frac{{y + 2}}{2} = frac{{z - 1}}{{ - 1}}).

Trong không gian Oxyz, côsin của góc giữa hai đường thẳng (Delta :left{ begin{array}{l}x = 1 + 2t\y = - 1 + t\z = - 2 + tend{array} right.) và (Delta ':frac{{x + 2}}{1} = frac{{y + 3}}{2} = frac{{z - 1}}{{ - 5}}) bằng A. (frac{{sqrt 5 }}{{30}}). B. (frac{{ - sqrt 5 }}{{30}}). C. (frac{{3sqrt 5 }}{{10}}). D. (frac{{ - 3sqrt 5 }}{{10}}).

Trong không gian Oxyz, góc giữa đường thẳng (Delta :frac{{x + 3}}{1} = frac{{y + 1}}{{sqrt 2 }} = frac{{z + 2}}{1}) và mặt phẳng (Oxz) bằng A. ({45^ circ }). B. ({30^ circ }). C. ({60^ circ }). D. ({90^ circ }).

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm (Ileft( {1;2; - 1} right)) và (S) đi qua (Aleft( { - 1;1;0} right)) là A. ({left( {x - 1} right)^2} + {left( {y - 2} right)^2} + {left( {z + 1} right)^2} = sqrt 6 ). B. ({left( {x + 1} right)^2} + {left( {y + 2} right)^2} + {left( {z - 1} right)^2} = 6). C. ({left( {x - 1} right)^2} + {left( {y - 2} right)^2} + {left( {z + 1} right)^2} = 6). D. ({left( {x + 1} right)^2} + {left( {y - 1} righ

Trong không gian Oxyz, phương trình ({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 1 = 0) là phương trình mặt cầu có tâm I và bán kính R lần lượt là A. (Ileft( { - 1;2;0} right);R = 2). B. (Ileft( {1; - 2;0} right);R = 2). C. (Ileft( { - 1;2;0} right);R = 4). D. (Ileft( {1; - 2;0} right);R = 4).