Giải bài 5 trang 99 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Đề bài

Cho biết DE là tiếp tuyến của đường tròn trong Hình 5. Số đo \(\theta \) của góc \(\widehat {BCE}\) trong hình là

A. 29^o

B. 61^o

C. 58^o

D. 32^o

 

Lời giải chi tiết

Tam giác OAC có OA = OC = R nên \(\widehat {OAC} = \widehat {OCA} = 29^\circ\)

Tam giác ABC có \(\widehat{ACB} = 90^\circ\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

DE là tiếp tuyến của đường tròn nên \(OC \bot CE\) hay \(\widehat{OCE} = 90^\circ\)

Suy ra \(\widehat{ACB} = \widehat{OCE}\)

hay \(\widehat{OCA} + \widehat{OCB} = \widehat{OCB} + \widehat{BCE}\)

suy ra \(\widehat{OCA} = \widehat{BCE} = 29^\circ\)

Chọn đáp án A.