Giải bài 5 trang 94 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạoTìm độ lớn của lực F3 Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Quảng cáo
Đề bài Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} \) và \(\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MC} \) cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết độ lớn của \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) đều là 100N và \(\widehat {AMB} = 60^\circ \). Tìm độ lớn của lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) Phương pháp giải - Xem chi tiết Điểm M dưới tác động của 3 lực nên \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow 0 \) Và áp dụng các tính chất của phép cộng của vectơ, quy tắc hình bình hành Lời giải chi tiết Điểm M dưới tác động của 3 lực nên \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow 0 \Rightarrow \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \) Dựng hình bình hành AMBD ta có: \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {MD} \) Suy ra \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \) (1) (1) xảy ra khi và chỉ khi \(\overrightarrow {MD} \) và \(\overrightarrow {MC} \) là hai vectơ đối nhau \( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \left| {\overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {MD} } \right| = MD\) AMBD là hình bình hành suy ra \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {MB} ,\widehat {AMB} = 60^\circ \Rightarrow \widehat {MAD} = 120^\circ \) Áp dụng định lí côsin ta có: \(\begin{array}{l}AD = \sqrt {A{M^2} + A{D^2} - 2AM.AD.\cos \widehat {MAD}} \\ = \sqrt {{{100}^2} + {{100}^2} - 2.100.100.\cos 120^\circ } \simeq 173,21\end{array}\) Vậy độ lớn của lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) gần bằng 173,21 N
Quảng cáo
|