Giải bài 5 trang 9 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạoXét dấu của các tam thức bậc hai sau: a) f(x)=x2−5x+4f(x)=x2−5x+4 b) f(x)=−13x2+2x−3 c) f(x)=3x2+6x+4 Quảng cáo
Đề bài Xét dấu của các tam thức bậc hai sau: a) f(x)=x2−5x+4 b) f(x)=−13x2+2x−3 c) f(x)=3x2+6x+4 d) f(x)=−2x2+3x+5 e) f(x)=−6x2+3x−1 g) f(x)=4x2+12x+9 Lời giải chi tiết a) f(x)=x2−5x+4 có Δ=9>0 , hai nghiệm phân biết x1=1,x2=4 và có a=1>0 Ta có bảng xét dấu f(x) như sau: Vậy f(x) dương trong hai khoảng (−∞;1) và (4;+∞), âm trong khoảng (1;4) b) f(x)=−13x2+2x−3 có Δ=0 , có nghiệm kép x1=x2=3và có a=−13<0 Vậy f(x) âm với mọi x≠3 c) f(x)=3x2+6x+4 có Δ=−12<0 và có a=3>0 Vậy f(x) dương với mọi x∈R d) f(x)=−2x2+3x+5 có Δ=49>0 , hai nghiệm phân biết x1=−1,x2=52 và có a=−2<0 Ta có bảng xét dấu f(x) như sau: Vậy f(x) âm trong khoảng (−∞;−1) và (52;+∞), dương trong khoảng (−1;52) e) f(x)=−6x2+3x−1 có Δ=−15<0 và có a=−6<0 Vậy f(x) âm với mọi x∈R g) f(x)=4x2+12x+9 có Δ=0 , có nghiệm kép x1=x2=−32và có a=4>0
Vậy f(x) dương với mọi x≠−32 a) f(x)=x2−5x+4 có \(\Delta = 9 > 0\) , hai nghiệm phân biết x1=1,x2=4 và có a=1>0 Ta có bảng xét dấu f(x) như sau: Vậy f(x) dương trong hai khoảng (−∞;1) và (4;+∞), âm trong khoảng (1;4) b) \(f\left( x \right) = - \frac{1}{3}{x^2} + 2x - 3\) có \(\Delta = 0\) , có nghiệm kép x1=x2=3và có \(a = - \frac{1}{3} < 0\) Vậy f(x) âm với mọi x≠3 c) f(x)=3x2+6x+4 có \(\Delta = - 12 < 0\) và có a=3>0 Vậy f(x) dương với mọi x∈R d) \(f\left( x \right) = - 2{x^2} + 3x + 5\) có \(\Delta = 49 > 0\) , hai nghiệm phân biết \({x_1} = - 1,{x_2} = \frac{5}{2}\) và có \(a = - 2 < 0\) Ta có bảng xét dấu f(x) như sau: Vậy f(x) âm trong khoảng (−∞;−1) và (52;+∞), dương trong khoảng (−1;52) e) \(f\left( x \right) = - 6{x^2} + 3x - 1\) có \(\Delta = - 15 < 0\) và có \(a = - 6 < 0\) Vậy f(x) âm với mọi x∈R g) f(x)=4x2+12x+9 có \(\Delta = 0\) , có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{3}{2}\)và có a=4>0 Vậy f(x) dương với mọi \(x \ne - \frac{3}{2}\)
Quảng cáo
|