Giải bài 5 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạoCho tam giác ABC có BC = a,CA = b,AB = c. Mệnh đề nào sau đây đúng? Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC có \(BC = a,CA = b,AB = c\). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\) thì góc A nhọn B. Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\) thì góc A tù C. Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} < 0\) thì góc A nhọn D. Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} < 0\) thì góc A vuông Lời giải chi tiết Áp dụng định lí côsin ta có: \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\) Mà \(a,b,c > 0 \Rightarrow 2bc > 0\) Nên dấu của \(\cos A\) phụ thuộc vào tử số \({b^2} + {c^2} - {a^2}\) Ta có \(\begin{array}{l}0^\circ < \widehat A < 90^\circ \Rightarrow \cos A > 0\\90^\circ < \widehat A < 180^\circ \Rightarrow \cos A < 0\\\widehat A = 90^\circ \Rightarrow \cos A = 0\\\widehat A = 180^\circ \Rightarrow \cos A = - 1\end{array}\) => Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\) thì góc A nhọn Chọn A.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
