Giải bài 5 trang 36 vở thực hành Toán 9 tập 2

Tìm hai số u và v, biết: a) (u + v = 13) và (uv = 40); b) (u - v = 4) và (uv = 77).

Quảng cáo

Đề bài

Tìm hai số u và v, biết:

a) \(u + v = 13\) và \(uv = 40\);

b) \(u - v = 4\) và \(uv = 77\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) + Hai u và v là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)).

+ Tính nghiệm của phương trình dựa vào công thức nghiệm (hoặc công thức nghiệm thu gọn).

b) + Từ \(u - v = 4\) ta có: \(u = 4 + v\).

+ Thay \(u = 4 + v\) vào phương trình \(uv = 77\)  được phương trình \(\left( {u + v} \right)v = 77\) hay \({v^2} + 4v - 77 = 0\)

+ Tính v của phương trình dựa vào công thức nghiệm thu gọn, từ đó tính được u.

Lời giải chi tiết

a) Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình \({x^2} - 13x + 40 = 0\).

Ta có: \(\Delta  = {\left( { - 13} \right)^2} - 4.40 = 9 > 0;\sqrt \Delta   = 3\).

Suy ra phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = \frac{{13 + 3}}{2} = 8;{x_2} = \frac{{13 - 3}}{2} = 5\).

Vậy hai số cần tìm là 5 và 8.

b) Từ \(u - v = 4\) ta có: \(u = 4 + v\).

Thay \(u = 4 + v\) vào phương trình \(uv = 77\) ta nhận được phương trình

\(\left( {4 + v} \right)v = 77\), hay \({v^2} + 4v - 77 = 0\).

Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 2} \right)^2} - 1.\left( { - 77} \right) = 81 > 0,\sqrt \Delta   = 9\).

Suy ra phương trình có hai nghiệm: \({v_1} = 7;{v_2} =  - 11\).

Vậy cặp số (u; v) cần tìm là \(\left( {11;7} \right)\) hoặc \(\left( { - 7; - 11} \right)\).

  • Giải bài 6 trang 36 vở thực hành Toán 9 tập 2

    Các kĩ sư đảm bảo an toàn của đường cao tốc thường sử dụng công thức (d = 0,05{v^2} + 1,1v) để ước tính khoảng cách an toàn tối thiểu d (feet) (tức là độ dài quãng đường mà xe đi được kể từ khi đạp phanh đến khi xe dừng lại) đối với một phương tiện di chuyển với tốc độ v (dặm/ giờ) (theo Algebra 2, NXB MacGraw-Hill, 2008). Giả sử giới hạn tốc độ trên một đường cao tốc nào đó là 70 dặm/ giờ. Nếu một ô tô có thể dừng lại sau 300 feet kể từ khi đạp phanh thì ô tô đó có chạy nhanh hơn giới hạn tốc

  • Giải bài 7 trang 36, 37 vở thực hành Toán 9 tập 2

    Bác Hương gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 12 tháng. Sau một năm, do chưa có nhu cầu sử dụng nên bác chưa rút sổ tiết kiệm này ra mà gửi tiếp và gửi thêm một sổ tiết kiệm mới với số tiền 50 triệu đồng, cũng với kì hạn 12 tháng. Sau hai năm (kể từ khi gửi lần đầu), bác Hương nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là 176 triệu đồng. Tính lãi suất năm của hình thức gửi tiết kiệm này (giả sử lãi suất không đổi trong suốt quá trình gửi).

  • Giải bài 8 trang 37 vở thực hành Toán 9 tập 2

    Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 56m và độ dài đường chéo bằng 20m. Tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.

  • Giải bài 9 trang 37, 38 vở thực hành Toán 9 tập 2

    Hai khối học sinh lớp 8 và lớp 9 của một trường trung học cơ sở tham gia lao động. Nếu làm chung thì sẽ hoàn thành công việc sau 1 giờ 12 phút. Nếu mỗi khối lớp làm riêng thì khối lớp 9 làm xong nhanh hơn khối lớp 8 là 1 giờ. Hỏi nếu mỗi khối làm riêng thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc?

  • Giải bài 10 trang 38 vở thực hành Toán 9 tập 2

    Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Sau khi đi được (frac{1}{3}) quãng đường AB với vận tốc đã dự định, trên quãng đường còn lại người đó đi với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định 10km/ giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định, biết rằng quãng đường AB dài 120km và người đó đã đến hơn dự định 24 phút.

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close