2K8 XUẤT PHÁT SỚM - RA MẮT LỚP LIVE ÔN ĐGNL & ĐGTD 2026

ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ + CƠ HỘI NHẬN MÃ "LOCDAUNAM" GIẢM THÊM 600K HỌC PHÍ

Chỉ còn 1 ngày
Xem chi tiết

Giải bài 5 trang 26 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải các bất phương trình sau:

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Giải các bất phương trình sau:

a) 322x64x2;

b) 25.(25)x2+2x+2>4;

c) log(11x+1)<2;

d) log13(3x1)log13(2x+1).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a, b) Sử dụng kiến thức về giải bất phương trình chứa mũ để giải bất phương trình:

Bảng tổng kết về nghiệm của các bất phương trình:

Bất phương trình

b0

b>0

a>1

0<a<1

ax>b

xR

x>logab

x<logab

axb

xlogab

xlogab

ax<b

Vô nghiệm

x<logab

x>logab

axb

xlogab

xlogab

Chú ý:

+ Nếu a>1 thì au(x)>av(x)u(x)>v(x)

+ Nếu 0<a<1 thì au(x)>av(x)u(x)<v(x)

c, d) Sử dụng kiến thức về giải bất phương trình lôgarit để giải bất phương trình:

Bảng tổng kết về nghiệm của các bất phương trình:

Bất phương trình

a>1

0<a<1

logax>b

x>ab

0<x<ab

logaxb

xab

0<xab

logax<b

0<x<ab

x>ab

logaxb

0<xab

xab

Chú ý:

+ Nếu a>1 thì logau(x)>logav(x){v(x)>0u(x)>v(x)

+ Nếu 0<a<1 thì logau(x)>logav(x){u(x)>0u(x)<v(x)

Lời giải chi tiết

a) 322x64x2 25.2x26(x2) 10x6x12 4x12 x3

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là: x3

b) 25.(25)x2+2x+2>4 (25)x2+2x+2>(25)2 x2+2x+2<2 x2+2x<0

x(x+2)<0 2<x<0

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là: 2<x<0.

c) Điều kiện: x>111

log(11x+1)<2 log(11x+1)<log100 11x+1<100 11x<99 x<9

Kết hợp với điều kiện ta có: 111<x<9

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là: 111<x<9.

d) Điều kiện: x>13

log13(3x1)log13(2x+1) 3x12x+1 x2

Kết hợp với điều kiện ta có: 13<x2.

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là: 13<x2.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close