ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ + CƠ HỘI NHẬN MÃ "LOCDAUNAM" GIẢM THÊM 600K HỌC PHÍ
Giải bài 5 trang 26 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2Giải các bất phương trình sau: Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Giải các bất phương trình sau: a) 322x≥64x−2; b) 25.(25)x2+2x+2>4; c) log(11x+1)<2; d) log13(3x−1)≥log13(2x+1). Phương pháp giải - Xem chi tiết a, b) Sử dụng kiến thức về giải bất phương trình chứa mũ để giải bất phương trình: Bảng tổng kết về nghiệm của các bất phương trình:
Chú ý: + Nếu a>1 thì au(x)>av(x)⇔u(x)>v(x) + Nếu 0<a<1 thì au(x)>av(x)⇔u(x)<v(x) c, d) Sử dụng kiến thức về giải bất phương trình lôgarit để giải bất phương trình: Bảng tổng kết về nghiệm của các bất phương trình:
Chú ý: + Nếu a>1 thì logau(x)>logav(x)⇔{v(x)>0u(x)>v(x) + Nếu 0<a<1 thì logau(x)>logav(x)⇔{u(x)>0u(x)<v(x) Lời giải chi tiết a) 322x≥64x−2 ⇔25.2x≥26(x−2) ⇔10x≥6x−12 ⇔4x≥−12 ⇔x≥−3 Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là: x≥−3 b) 25.(25)x2+2x+2>4 ⇔(25)x2+2x+2>(25)2 ⇔x2+2x+2<2 ⇔x2+2x<0 ⇔x(x+2)<0 ⇔−2<x<0 Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là: −2<x<0. c) Điều kiện: x>−111 log(11x+1)<2 ⇔log(11x+1)<log100 ⇔11x+1<100 ⇔11x<99 ⇔x<9 Kết hợp với điều kiện ta có: −111<x<9 Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là: −111<x<9. d) Điều kiện: x>13 log13(3x−1)≥log13(2x+1) ⇔3x−1≤2x+1 ⇔x≤2 Kết hợp với điều kiện ta có: 13<x≤2. Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là: 13<x≤2.
Quảng cáo
|