ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ + CƠ HỘI NHẬN MÃ "LOCDAUNAM" GIẢM THÊM 600K HỌC PHÍ
Giải bài 4 trang 26 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2Giải các phương trình sau: Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Giải các phương trình sau: a) 4x=√2√2; b) 95x=27x−2; c) log81x=12; d) log12(3x+1)=log12(4x−1); e) log5(x−2)+log5(x+2)=1; g) logx8=34. Phương pháp giải - Xem chi tiết a, b, c) Sử dụng kiến thức về giải phương trình mũ cơ bản để giải phương trình: ax=b(a>0,a≠1) + Nếu b≤0 thì phương trình vô nghiệm. + Nếu b>0 thì phương trình có nghiệm duy nhất x=logab Chú ý: Với a>0,a≠1 thì ax=aα⇔x=α, tổng quát hơn: au(x)=av(x)⇔u(x)=v(x) d, e, g) Sử dụng kiến thức về giải phương trình lôgarit để giải phương trình: logax=b(a>0,a≠1) Phương trình luôn có nghiệm duy nhất là x=ab. Chú ý: Với a>0,a≠1 thì logau(x)=b⇔u(x)=ab, logau(x)=logav(x)⇔{u(x)>0u(x)=v(x) (có thể thay u(x)>0 bằng v(x)>0) Lời giải chi tiết a) 4x=√2√2 ⇔(√2)4x=((√2)3)12 ⇔(√2)4x=(√2)32 ⇔4x=32 ⇔x=38 Vậy phương trình có nghiệm là x=38. b) 95x=27x−2 ⇔310x=33(x−2) ⇔10x=3x−6 ⇔7x=−6 ⇔x=−67 Vậy phương trình có nghiệm là x=−67 c) Điều kiện: x>0 log81x=12 ⇔x=8112=9 (thỏa mãn) Vậy phương trình có nghiệm là x=9 d) Điều kiện: x>14 log12(3x+1)=log12(4x−1) ⇔3x+1=4x−1 ⇔x=2(tm) Vậy phương trình có nghiệm là x=2. e) Điều kiện: x>2 log5(x−2)+log5(x+2)=1 ⇔log5(x−2)(x+2)=log55 ⇔x2−4=5 ⇔x2=9 ⇔[x=3(TM)x=−3(L) Vậy phương trình có nghiệm là x=3. g) Điều kiện: x>0,x≠1 logx8=34 ⇔8=x34 ⇔1634=x34 ⇔x=16(tm) Vậy phương trình có nghiệm là x=16.
Quảng cáo
|