Giải bài 5 trang 100 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Tính diện tích của một hình chữ nhật, biết rằng hình chữ nhật đó có chiều dài gấp hai lần chiều rộng và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2,5cm.

Lời giải chi tiết

Gọi hình chữ nhật đó là ABCD với \(AB = 2BC\).

Khi đó, \(AC = 2.2,5 = 5\left( {cm} \right)\).

Theo định lí Pythagore cho \(\Delta \)ABC vuông tại B, ta có:

\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = 5B{C^2}\).

Do đó, \(BC = \frac{5}{{\sqrt 5 }} = \sqrt 5 \left( {cm} \right)\); \(AB = 2BC = 2\sqrt 5 \left( {cm} \right)\).

Hình chữ nhật ABCD có diện tích là:

\({S_{ABCD}} = AB.BC = 10\left( {c{m^2}} \right)\).