Giải bài 4.9 trang 8 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thứcCho (Fleft( u right)) là một nguyên hàm của hàm số (fleft( u right)) trên khoảng (K) và (uleft( x right),{rm{ x}} in {rm{J}}), là hàm số có đạo hàm liên tục, (uleft( x right) in K) với mọi ({rm{x}} in {rm{J}}). Tìm (int {fleft( {uleft( x right)} right)} cdot u'left( x right)dx). Áp dụng: Tìm (int {{{left( {2x + 1} right)}^5}dx} ) và (int {frac{1}{{sqrt {2x + 1} }}dx} ). Quảng cáo
Đề bài Cho là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng và , là hàm số có đạo hàm liên tục, với mọi . Tìm . Áp dụng: Tìm và . Phương pháp giải - Xem chi tiết Tìm bằng khái niệm nguyên hàm và đạo hàm của hàm hợp. Áp dụng để tính các tích phân theo kết quả của đã tìm được. Lời giải chi tiết Do nên ta có đạo hàm hàm hợp của là
Lấy nguyên hàm hai vế của đẳng thức (1), ta được . Suy ra . Ta áp dụng để tìm các nguyên hàm sau:
; .
Quảng cáo
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|