Giải bài 4.5 trang 8 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Tìm: a) (int {{{left( {{2^x} + {3^x}} right)}^2}{rm{ }}} dx); b) (int {{{left( {{e^x} - {e^{ - x}}} right)}^2}} {rm{ }}dx).

Quảng cáo

Đề bài

Tìm:

a) (2x+3x)2dx;

b) (exex)2dx.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ý a: Áp dụng công thức tính nguyên hàm của hàm số mũ cơ số bất kỳ: akxdx=akxklna+C.

Ý b: Áp dụng công thức tính nguyên hàm của hàm số mũ cơ số e: ekxdx=ekxk+C.

Lời giải chi tiết

a) Ta có (2x+3x)2dx=(22x+26x+32x)dx=(4x+26x+9x)dx=4x2ln2+26xln6+9x2ln3+C.

b) Ta có (exex)2dx=(e2x2+e2x)dx=e2x22xe2x2+C=e2xe2x22x+C.

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close