Giải bài 4.5 trang 8 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thứcTìm: a) (int {{{left( {{2^x} + {3^x}} right)}^2}{rm{ }}} dx); b) (int {{{left( {{e^x} - {e^{ - x}}} right)}^2}} {rm{ }}dx). Quảng cáo
Đề bài Tìm: a) ∫(2x+3x)2dx; b) ∫(ex−e−x)2dx. Phương pháp giải - Xem chi tiết Ý a: Áp dụng công thức tính nguyên hàm của hàm số mũ cơ số bất kỳ: ∫akxdx=akxklna+C. Ý b: Áp dụng công thức tính nguyên hàm của hàm số mũ cơ số e: ∫ekxdx=ekxk+C. Lời giải chi tiết a) Ta có ∫(2x+3x)2dx=∫(22x+2⋅6x+32x)dx=∫(4x+2⋅6x+9x)dx=4x2ln2+2⋅6xln6+9x2ln3+C. b) Ta có ∫(ex−e−x)2dx=∫(e2x−2+e−2x)dx=e2x2−2x−e−2x−2+C=e2x−e−2x2−2x+C.
Quảng cáo
|