Bài 47 trang 127 Vở bài tập toán 8 tập 1

Đề bài

Cho góc vuông $xOy$, điểm $A$ thuộc tia $Oy$ sao cho $OA = 2cm$. Lấy $B$ là một điểm bất kì thuộc tia $Ox$. Gọi $C$ là trung điểm của $AB$. Khi điểm $B$ di chuyển trên tia $Ox$ thì điểm $C$ di chuyển trên đường nào?

Lời giải chi tiết

 

Kẻ $CH ⊥ Ox$.

$\Delta AOB$ có $CA=CB$ và $CH//AO$ (cùng vuông góc với $Ox$) 

nên $CH$ là đường trung bình, suy ra $CH=\dfrac{1}{2}AO=\dfrac{1}{2}.2 = 1\,cm$

Điểm $C$ cách $Ox$ một khoảng bằng $1\,cm$ nên $C$ di chuyển trên đường thẳng $m$ song song với $Ox$ và cách $Ox$ một khoảng bằng $1\,cm$.

Gọi $E$ là giao điểm của đường thẳng $m$ với tia $Oy$. Do $B$ chỉ di chuyển trên tia $Ox$ nên $C$ di chuyển trên tia $Em$ nằm trong góc $xOy$.

Lưu ý. Cách giải khác: Chứng tỏ rằng $CA=CO$ để suy ra $C$ di chuyển trên tia $Em$ của đường trung trực của $OA$.

Loigiaihay.com