Bài 45 trang 126 Vở bài tập toán 8 tập 1

Đề bài

Cho điểm $A$ nằm ngoài đường thẳng $d$ và có khoảng cách đến $d$ bằng $2cm$. lấy điểm $B$ bất kì thuộc đường thẳng $d$. Gọi $C$ là điểm đối xứng với điểm $A$ qua điểm $B$. Khi điểm $B$ di chuyển trên đường thẳng $d$ thì điểm $C$ di chuyển trên đường nào ? 

Lời giải chi tiết

Kẻ $AH\bot d,$ $CK\bot d$  

Các tam giác vuông $AHB$ và $CKB$ có: $AB = CB$ (vì $C$ đối xứng với $A$ qua $B$), $\widehat{ABH} = \widehat{CBK}$ ( đối đỉnh)

Do đó $∆AHB =  ∆CKB$ suy ra $CK = AH = 2cm$ ($2$ cạnh tương ứng)

Điểm $C$ cách đường thẳng $d$ một khoảng bằng $2cm$ nên $C$ di chuyển trên đường thẳng $m$ song song với $d$ và cách $d$ một khoảng bằng $2cm$.

Loigiaihay.com