Bài 4.42 trang 208 SBT giải tích 12

Đề bài

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn  $| z – (3 – 4i)| = 2$.

(Đề thi Đại học năm 2009, khối D)

Lời giải chi tiết

Đặt $z = x + yi$.

Ta có: $|z – (3 – 4i)| = 2$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left| {x + yi - 3 + 4i} \right| = 2\\ \Leftrightarrow \left| {\left( {x - 3} \right) + \left( {y + 4} \right)i} \right| = 2\\ \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2} + {{\left( {y + 4} \right)}^2}} = 2 \end{array}$

${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y\; + 4} \right)^2} = 4$.

Các điểm biểu diễn $z$ nằm trên đường tròn tâm $I(3; -4)$ bán kính $2$.

Loigiaihay.com