Bài 4.4 trang 199 SBT giải tích 12

Đề bài

Số phức thỏa mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo trong các hình dưới đây?

Lời giải chi tiết

a) Từ hình vẽ ta thấy số phức thỏa mãn phần thực của $z$ thuộc đoạn $[-3; -2]$ trên trục $Ox$; phần ảo của $z$ thuộc đoạn $[1; 3]$ trên trục $Oy$.

b) Phần gạch chéo được giới hạn bởi hai đường tròn ${x^2} + {y^2} = 1$ và ${x^2} + {y^2} = 4$ và phần ảo $y \le  - \dfrac{1}{2}$.

Vậy số phức $z$ thỏa mãn phần ảo của $z$ nhỏ hơn hoặc bằng $- \dfrac{1}{2},$$1 \le \left| z \right| \le 2$