Bài 4.2 trang 198 SBT giải tích 12

Đề bài

Cho hai số phức \(\alpha  = a + bi,\beta  = c + di\). Hãy tìm điều kiện của \(a, b, c , d\) để các điểm biểu diễn \(\alpha \) và \(\beta \) trên mặt phẳng tọa độ:

a) Đối xứng với nhau qua trục \(Ox\);

b) Đối xứng với nhau qua trục \(Oy\);

c) Đối xứng với nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất và góc phần tư thứ ba;

d) Đối xứng với nhau qua gốc tọa độ.

Lời giải chi tiết

Điểm \(M\left( {a;b} \right)\) biểu diễn số phức \(\alpha \).

Điểm \(N\left( {c;d} \right)\) biểu diễn số phức \(\beta \).

a) \(M,N\) đối xứng với nhau qua trục \(Ox\) nếu  \(a = c, b = - d\)

b) \(M,N\) đối xứng với nhau qua trục \(Oy\) nếu  \(a = - c, b = d\)

c) \(M,N\) đối xứng với nhau qua đường thẳng \(y = x\) nếu \(a = d, b = c\)

d) \(M,N\) đối xứng với nhau qua \(O\) nếu \(a = - c, b = - d\)

Loigiaihay.com