Bài 4.2 trang 198 SBT giải tích 12

Đề bài

Cho hai số phức $\alpha  = a + bi,\beta  = c + di$. Hãy tìm điều kiện của $a, b, c , d$ để các điểm biểu diễn $\alpha$ và $\beta$ trên mặt phẳng tọa độ:

a) Đối xứng với nhau qua trục $Ox$;

b) Đối xứng với nhau qua trục $Oy$;

c) Đối xứng với nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất và góc phần tư thứ ba;

d) Đối xứng với nhau qua gốc tọa độ.

Lời giải chi tiết

Điểm $M\left( {a;b} \right)$ biểu diễn số phức $\alpha$.

Điểm $N\left( {c;d} \right)$ biểu diễn số phức $\beta$.

a) $M,N$ đối xứng với nhau qua trục $Ox$ nếu  $a = c, b = - d$

b) $M,N$ đối xứng với nhau qua trục $Oy$ nếu  $a = - c, b = d$

c) $M,N$ đối xứng với nhau qua đường thẳng $y = x$ nếu $a = d, b = c$

d) $M,N$ đối xứng với nhau qua $O$ nếu $a = - c, b = - d$

Loigiaihay.com