Bài 4.4 trang 199 SBT giải tích 12

Đề bài

Số phức thỏa mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo trong các hình dưới đây?

Lời giải chi tiết

a) Từ hình vẽ ta thấy số phức thỏa mãn phần thực của \(z\) thuộc đoạn \([-3; -2] \) trên trục \(Ox\); phần ảo của \(z\) thuộc đoạn \([1; 3] \) trên trục \(Oy\).

b) Phần gạch chéo được giới hạn bởi hai đường tròn \({x^2} + {y^2} = 1\) và \({x^2} + {y^2} = 4\) và phần ảo \(y \le  - \dfrac{1}{2}\).

Vậy số phức \(z\) thỏa mãn phần ảo của \(z\) nhỏ hơn hoặc bằng \( - \dfrac{1}{2},\)\(1 \le \left| z \right| \le 2\)