Bài 4.37 trang 208 SBT giải tích 12

Giải bài 4.37 trang 208 sách bài tập giải tích 12. Giải các phương trình sau trên tập số phức:...

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 12 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình sau trên tập số phức:

LG a

\(3{x^2} + (3 + 2i\sqrt 2 )x - \dfrac{{{{(1 + i)}^3}}}{{1 - i}} = i\sqrt 8 x\)

Phương pháp giải:

Biến đổi, thu gọn vế trái các phương trình đưa về phương trình bậc hai với hệ số thực.

Sử dụng phương pháp giải phương trình bậc hai để giải phương trình kết luận nghiệm.

Giải chi tiết:

\(3{x^2} + (3 + 2i\sqrt 2 )x - \dfrac{{{{(1 + i)}^3}}}{{1 - i}} = i\sqrt 8 x\)

\( \Leftrightarrow 3{x^2} + 3x + 2i\sqrt 2 x - \dfrac{{{{\left( {1 + i} \right)}^4}}}{2} = 2i\sqrt 2 x\)

\( \Leftrightarrow 3{x^2} + 3x - \dfrac{{{{\left( {2i} \right)}^2}}}{2} = 0\)

\( \Leftrightarrow 3{x^2} + 3x + 2 = 0\)\( \Leftrightarrow {x_{1,2}} = \dfrac{{ - 3 \pm i\sqrt {15} }}{6}\)

LG b

\({(1 - ix)^2} + (3 + 2i)x - 5 = 0\)

Phương pháp giải:

Biến đổi, thu gọn vế trái các phương trình đưa về phương trình bậc hai với hệ số thực.

Sử dụng phương pháp giải phương trình bậc hai để giải phương trình kết luận nghiệm.

Giải chi tiết:

\({(1 - ix)^2} + (3 + 2i)x - 5 = 0\)\( \Leftrightarrow 1 - 2ix - {x^2} + 3x + 2ix - 5 = 0\)

\( \Leftrightarrow  - {x^2} + 3x - 4 = 0\) \( \Leftrightarrow {x_{1,2}} = \dfrac{{3 \pm i\sqrt 7 }}{2}\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo
close