Giải bài 4.12 trang 12 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Cho (intlimits_0^5 {fleft( x right)dx} = 6) và (intlimits_0^5 {gleft( x right)dx} = 2). Hãy tính: a) (intlimits_0^5 {left[ {2fleft( x right) + 3gleft( x right)} right]dx} ); b) (intlimits_0^5 {left[ {2fleft( x right) - 3gleft( x right)} right]dx} ).

Quảng cáo

Đề bài

Cho \(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx}  = 6\) và \(\int\limits_0^5 {g\left( x \right)dx}  = 2\). Hãy tính:

a) \(\int\limits_0^5 {\left[ {2f\left( x \right) + 3g\left( x \right)} \right]dx} \);

b) \(\int\limits_0^5 {\left[ {2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]dx} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ý a: Áp dụng tính chất của tích phân để biến đổi sao cho xuất hiện các tích phân \(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx} \) và \(\int\limits_0^5 {g\left( x \right)dx}  = 2\) sau đó thay số và tính toán.

Ý b: Tương tự ý a.

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\int\limits_0^5 {\left[ {2f\left( x \right) + 3g\left( x \right)} \right]dx}  = 2\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx}  + 3\int\limits_0^5 {g\left( x \right)dx}  = 2 \cdot 6 + 3 \cdot 2 = 18\).

b) Ta có \(\int\limits_0^5 {\left[ {2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]dx}  = 2\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx}  - 3\int\limits_0^5 {g\left( x \right)dx}  = 2 \cdot 6 - 3 \cdot 2 = 6\).

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

close