Giải bài 4 trang 84 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho \(\Delta ABD\backsim\Delta DEF\)với tỉ số đồng dạng \(k = \frac{1}{3}\), biết \(AB = 9cm\). Khi đó, \(DE\) bằng

A. 6 cm.

B. 12 cm.

C. 3 cm.

D. 27 cm.

Lời giải chi tiết

Đáp án đúng là D

Vì \(\Delta ABD\backsim\Delta DEF\) với tỉ số đồng dạng là \(k = \frac{1}{3}\) nên \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AD}}{{DF}} = \frac{{BD}}{{EF}} = \frac{1}{3}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ).

Do đó, \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{9}{{DE}} = \frac{1}{3} \Rightarrow DE = \frac{{9.3}}{1} = 27\)

Vậy \(DE = 27cm.\)