Trang chủ
Giải vth Toán 9, soạn vở thực hành Toán 9 KNTT

Giải bài 4 trang 18 vở thực hành Toán 9 tập 2

Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải các phương trình sau: a) ({x^2} - 2sqrt 5 x + 1 = 0); b) (3{x^2} - 9x + 3 = 0); c) (11{x^2} - 13x + 5 = 0); d) (2{x^2} + 2sqrt 6 x + 3 = 0).

Quảng cáo

Đề bài

Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải các phương trình sau:

a) \({x^2} - 2\sqrt 5 x + 1 = 0\);

b) \(3{x^2} - 9x + 3 = 0\);

c) \(11{x^2} - 13x + 5 = 0\);

d) \(2{x^2} + 2\sqrt 6 x + 3 = 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a, d) Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\), với \(b = 2b'\) và \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)

+ Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt {\Delta '} }}{a}\).

+ Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b'}}{a}\).

+ Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

b, c) Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Tính biệt thức \(\Delta  = {b^2} - 4ac\)

+ Nếu \(\Delta  > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta  }}{{2a}};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta  }}{{2a}}\).

+ Nếu \(\Delta  = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\).

+ Nếu \(\Delta  < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - \sqrt 5 } \right)^2} - 1.1 = 4 > 0\).

Áp dụng công thức nghiệm thu gọn, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \sqrt 5  + 2;{x_2} = \sqrt 5  - 2\)

b) Ta có: \(\Delta  = {\left( { - 9} \right)^2} - 4.3.3 = 45 > 0,\sqrt \Delta   = 3\sqrt 5 \).

Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \frac{{9 + 3\sqrt 5 }}{6} = \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2};{x_2} = \frac{{9 - 3\sqrt 5 }}{6} = \frac{{3 - \sqrt 5 }}{2}\)

c) Ta có: \(\Delta  = {\left( { - 13} \right)^2} - 4.5.11 =  - 51 < 0\).

Do đó, phương trình vô nghiệm.

d) Ta có: \(\Delta ' = {\left( {\sqrt 6 } \right)^2} - 2.3 = 0\).

Áp dụng công thức nghiệm thu gọn, phương trình có nghiệm kép:

\({x_1} = {x_2} = \frac{{ - \sqrt 6 }}{2}\).

  • Giải bài 5 trang 18 vở thực hành Toán 9 tập 2

    Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm gần đúng các phương trình sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai): a) (sqrt 2 {x^2} - sqrt 5 x - 1 = 0); b) ({x^2} - left( {sqrt 3 - 1} right)x - sqrt 7 = 0).

  • Giải bài 6 trang 18 vở thực hành Toán 9 tập 2

    Từ một tấm tôn hình vuông, người ta cắt bỏ bốn hình vuông có độ dài cạnh 8cm ở bốn góc, sau đó gập thành một chiếc thùng có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp và có thể tích là (200c{m^3}). Hãy tính độ dài cạnh của tấm tôn hình vuông ban đầu.

  • Giải bài 7 trang 19 vở thực hành Toán 9 tập 2

    Giả sử doanh thu (nghìn đồng) của một cửa hàng bán phở trong một ngày có thể mô hình hóa bằng công thức (Rleft( x right) = xleft( {220 - 4x} right)) với (30 le x le 50), trong đó x (nghìn đồng) là giá tiền của một bát phở. Nếu muốn doanh thu trong ngày của cửa hàng là 3 triệu đồng thì giá bán của mỗi bát phở phải là bao nhiêu?

  • Giải bài 8 trang 19 vở thực hành Toán 9 tập 2

    Tìm điểm A (khác gốc tọa độ O) nằm trên đồ thị hàm số (y = {x^2}) sao cho khoảng cách từ điểm đó tới hai trục tọa độ là bằng nhau.

  • Giải bài 3 trang 17 vở thực hành Toán 9

    Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là tam giác đều cạnh a (cm) và chiều cao 10cm. a) Tính diện tích đáy S của hình chóp theo a. b) Từ kết quả câu a, tính thể tích V của hình chóp theo a và tính giá trị của V khi (a = 4cm). c) Nếu độ dài cạnh đáy giảm đi hai lần thì thể tích hình chóp thay đổi thế nào?

Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
close