Giải bài 3.7 trang 34 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sốngTính các góc của hình thang ABCD (AB,CD là hai đáy) biết (widehat A = 2widehat D), (widehat B = widehat C + 40^circ ). Quảng cáo
Đề bài Tính các góc của hình thang ABCD (AB,CD là hai đáy) biết \(\widehat A = 2\widehat D\), \(\widehat B = \widehat C + 40^\circ \). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng tính chất của hình thang cân và áp dụng định lí tổng các góc trong một tứ giác. Lời giải chi tiết Trong hình thang ABCD có: \(\widehat A\) và \(\widehat D\) là hai góc bù nhau nên ta có \(\widehat A + \widehat D = 180^\circ \). Mà \(\widehat A = 2\widehat D\) nên \(2\widehat D + \widehat D = 180^\circ \), suy ra \(\widehat D = 60^\circ \). Do đó \(\widehat A = 2\widehat D = 2.60^\circ = 120^\circ \). Tương tự \(\widehat B\) và \(\widehat C\) là hai góc bù nhau nên ta có \(\widehat B + \widehat C = 180^\circ \). Mà \(\widehat B = \widehat C + 40^\circ \) nên \(\widehat C + 40^\circ + \widehat C = 180^\circ \) hay \(2\widehat C = 140^\circ \), suy ra \(\widehat C = 70^\circ \). Do đó \(\widehat B = \widehat C + 40^\circ = 70^\circ + 40^\circ = 110^\circ \). Vậy hình thang ABCD có \(\widehat A = 120^\circ \); \(\widehat B = 110^\circ \); \(\widehat C = 70^\circ \); \(\widehat D = 60^\circ \).
Quảng cáo
|