Giải bài 3.10 trang 34 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sốngCho hình thang cân ABCD với hai đường thẳng chứa hai cạnh bên AD, BC cắt nhau tại S. Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Quảng cáo
Đề bài Cho hình thang cân ABCD với hai đường thẳng chứa hai cạnh bên AD, BC cắt nhau tại S. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh đường thẳng SO đi qua trung điểm của AB, đi qua trung điểm của CD. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng tính chất của hình thang cân, tam giác cân, đường trung trực. Lời giải chi tiết Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC, AC = BD, Xét và có
Cạnh AB chung Do đó (c.c.c) Suy ra . Từ đó là tam giác cân tại O, nên Ta có: ; , mà Suy ra Do đó O cách đều A và B; O cách đều C và D; Do nên ; (các cặp góc ở vị trí đồng vị) Mà hay suy ra . Suy ra là , các tam giác cân tại đỉnh S nên Do đó S cũng cách đều A và B, cách đều C và D. Vậy S và O cùng nằm trên đường trung trực của AB, của CD nên đường thẳng SO đi qua trung điểm của AB, CD.
Quảng cáo
|