Bài 3.34 trang 130 SBT hình học 12

Đề bài

Tìm a để hai đường thẳng sau đây song song: $d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 5 + t}\\{y = at}\\{z = 2 - t}\end{array}} \right.$ và $d':\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + 2t'}\\{y = a + 4t'}\\{z = 2 - 2t'}\end{array}} \right.$

Lời giải chi tiết

Ta có $\overrightarrow {{u_d}}  = (1;a; - 1)$ và $\overrightarrow {{u_{d'}}}  = (2;4; - 2)$

$d//d' \Rightarrow \dfrac{1}{2} = \dfrac{a}{4} = \dfrac{{ - 1}}{{ - 2}}$$\Rightarrow a = 2$

Khi đó $M{'_0}(1;2;2)$ thuộc d’ và M’₀ không thuộc d.

Vậy $d//d'$ nếu $a = 2$.

Loigiaihay.com