Trang chủ
SBT Toán 9 - giải SBT Toán 9 - Cánh diều

Giải bài 33 trang 116 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R) cắt nhau tại hai điểm A, B. Kẻ đường kính AC của đường tròn (O) và đường kính AD của đường tròn (O’). So sánh độ dài dây BC của đường tròn (O) và độ dài dây BD của đường tròn (O’)

Quảng cáo

Đề bài

Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R) cắt nhau tại hai điểm A, B. Kẻ đường kính AC của đường tròn (O) và đường kính AD của đường tròn (O’). So sánh độ dài dây BC của đường tròn (O) và độ dài dây BD của đường tròn (O’)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Chứng minh \(AC = AD\).

Bước 2: Chứng minh góc ABC và góc ABD vuông.

Bước 3: Chứng minh \(\Delta ABC = \Delta ABD\).

Lời giải chi tiết

Do 2 đường tròn (O) và (O’) có cùng bán kính R nên 2 đường kính \(AC = AD\).

Góc ABC và góc ABD lần lượt là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm O và tâm O’ nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ABD} = 90^\circ \).

Xét tam giác ABC và ABD có:

\(\widehat {ABC} = \widehat {ABD}\);

\(AC = AD\);

AB chung

Suy ra \(\Delta ABC = \Delta ABD\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Do đó \(CB = DB\).

Vậy độ dài dây BC của đường tròn (O) bằng độ dài dây BD của đường tròn (O’).

  • Giải bài 34 trang 116 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

    Một chiếc cầu được thiết kế như một cung AB của đường tròn (O) với độ dài AB = 40m và chiều cao MK = 6m (Hình 35). Tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

  • Giải bài 35 trang 117 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

    Một chiếc cầu được thiết kế như một cung AB của đường tròn (O) với độ dài AB = 40m và chiều cao MK = 6m (Hình 35). Tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

  • Giải bài 36 trang 117 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

    Cho đường tròn (O; 1dm) và ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn sao cho \(\widehat {ABC} = 45^\circ \), \(\widehat {ACB} = 15^\circ \). Kẻ AH vuông góc với BC tại H, tia AH cắt đường tròn (O) tại E (Hình 36). Tính: a) Số đo cung nhỏ CE và số đo cung lớn BC; b) Độ dài các đoạn thẳng AC, BC.

  • Giải bài 32 trang 116 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

    Cho đường tròn (O; R) và hai điểm A, B nằm trên đường tròn. Vẽ hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O), hai tiếp tuyến đó cắt nhau tại M. a) Tính số đo cung nhỏ AB và số đo cung lớn AB nếu \(\widehat {AMB} = 40^\circ \). b) Tính diện tích của tứ giác OAMB theo R nếu số đo cung nhỏ AB bằng 120⁰.

  • Giải bài 31 trang 116 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

    Bạn An đố bạn Bình: “Hãy xác định tâm của đường tròn mà chỉ dùng ê ke.” Bạn Bình đã xác định tâm O của đường tròn như sau: - Lần thứ nhất: đặt góc vuông của ê ke tại điểm A, hai cạnh góc vuông của ê ke lần lượt cắt đường tròn tại hai điểm (gọi hai điểm đó là B, C); - Lần thứ hai: đặt góc vuông của ê ke tại điểm H, hai cạnh góc vuông của ê ke lần lượt cắt đường tròn tại hai điểm (gọi hai điểm đó là I, K). Quan sát Hình 34 và chứng minh rằng bằng cách làm hai lần như trên thì bạn Bình đã giải

Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
close