Giải bài 3.28 trang 40 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1Thực hiện phép tính: a) (sqrt {12 - sqrt {23} } .sqrt {12 + sqrt {23} } ); b) ({left( {sqrt {9 - sqrt {17} } + sqrt {9 + sqrt {17} } } right)^2}). Quảng cáo
Đề bài Thực hiện phép tính: a) \(\sqrt {12 - \sqrt {23} } .\sqrt {12 + \sqrt {23} } \); b) \({\left( {\sqrt {9 - \sqrt {17} } + \sqrt {9 + \sqrt {17} } } \right)^2}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết + Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \). + \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A. + Với A là biểu thức không âm, \({\left( {\sqrt A } \right)^2} = A\left( {A \ge 0} \right)\). Lời giải chi tiết a) \(\sqrt {12 - \sqrt {23} } .\sqrt {12 + \sqrt {23} } \) \(= \sqrt {\left( {12 - \sqrt {23} } \right)\left( {12 + \sqrt {23} } \right)} \\= \sqrt {{{12}^2} - {{\left( {\sqrt {23} } \right)}^2}} \\ = \sqrt {144 - 23} = \sqrt {121} = \sqrt {{{11}^2}} = 11;\) b) \({\left( {\sqrt {9 - \sqrt {17} } + \sqrt {9 + \sqrt {17} } } \right)^2} \) \(= 9 - \sqrt {17} + 2\sqrt {9 - \sqrt {17} } .\sqrt {9 + \sqrt {17} } + 9 + \sqrt {17} \\ = 18 + 2\sqrt {\left( {9 - \sqrt {17} } \right)\left( {9 + \sqrt {17} } \right)} \\= 18 + 2\sqrt {{9^2} - {{\left( {\sqrt {17} } \right)}^2}} \\ = 18 + 2\sqrt {64} = 18 + 2\sqrt {{8^2}} = 18 + 16 = 34\)  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
