Giải bài 3.26 trang 44 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho hình 3.26, biết \(Ax\parallel Dy,\widehat {xAC} = {50^\circ};\widehat {ACD} = {110^\circ}\). Tính số đo góc CDy.

Lời giải chi tiết

Vẽ \(Ct\parallel Ax\) mà \(Ax\parallel Dy \) nên \(Ct\parallel Dy\).

Vì \(Ax\parallel Ct \) nên \(\widehat {xAC} = \widehat {ACt} = {50^\circ}\) (2 góc so le trong)

Vì Ct nằm trong góc DCA nên

\(\widehat {ACt} + \widehat {tCD} = {110^\circ} \)

\({50^\circ} + \widehat {tCD} = {110^\circ} \)

suy ra \(\widehat {tCD} = {60^\circ}\)

Vì \(Ct\parallel Dy \) nên \(\widehat {tCD} = \widehat {CDy} = {60^\circ}\) (2 góc so le trong) 

Vậy số đo góc CDy là \(60^\circ\)